Institut für Mechanik (IFM)

Finite Elemente in der Festkörpermechanik

  • Typ: Vorlesung/Übung
  • Zeit:

    Vorlesung und Übung online

  • Beginn: 12.04.2021
  • Dozent:

    Dr.-Ing. Marlon Franke
    Übungsbetreuung:
    M.Sc. Simeon Schneider

  • SWS: 2/2
  • ECTS: 3/3
  • LVNr.: 6215808 / 6215809
  • Hinweis:

    Ilias-Kurs

Inhalt:
Aufbauend auf verschiebungsbasierten Finiten Elementen werden gemischte Erweiterungen behandelt, die u.a. auf zusätzlichen Ansätzen für die Verzerrungen und Spannungen beruhen. Die zugehörigen Mehrfeld-Variationsformulierungen werden zunächst im Rahmen der linearen Kontinuumsmechanik behandelt und der Zusammenhang mit Variationsprizipien wird dargelegt. Insbesondere werden hier die Variationsprinzipien nach Hu-Washizu und Hellinger-Reissner behandelt. Anschließend wird die Erweiterung auf geometrisch und materiell nichtlineare Probleme durchgeführt. Gängige gemischte Elementtypen werden behandelt. Beispiele sind die EAS ( "Enhanced Assumed Strain") Elemente sowie die hybriden Elemente vom Pian-Sumihara Typ. Insbesondere wird gezeigt, wann der Einsatz der jeweiligen Elementformulierung von Vorteil ist. Neben den theoretischen Grundlagen wird auch die praktische Implementierung der gemischten Elemente in ein Finite Element Programm behandelt. Hierzu sollen auch eigenständig Implementierungsaufgaben unter Verwendung von MATLAB bearbeitet werden. 

Qualifikationsziele:
Die Studierenden sind in der Lage, gemische Finite Elemente zu unterscheiden und einzuordnen. Sie kennen die zugrunde liegenden Mehrfeldformulierungen und Variationsprinzipien. Sie haben die kontinuumsmechanischen Grundlagen der gemischten Elementformulierungen durchdrungen und sind neben der linearen Theorie auch mit der Handhabung geometrischer und materieller Nichtlinearitäten vertraut. Sie können beurteilen, welche Art von gemischter Elementformulierung sich für konkrete Anwendungsfälle am besten eignet. Darüber hinaus gewinnen sie einen Einblick in die praktische Implementierung der Methoden.

Zielgruppe:
Studierende der Studiengänge Bauingenieurwesen und Maschinenbauwesen,
Wissenschaftliche Mitarbeiter in den Ingenieurwissenschaften

Studienvoraussetzungen:
Kontinuumsmechanik, Grundlagen Finite Elemente, Höhere Mathematik